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관계 검증 — Granger Causality

VAR 모형을 추정했다면, 다음 질문이 자연스럽게 따라온다. “변수 X는 정말로 변수 Y를 예측하는 데 도움이 되는가?” 이에 답하는 도구가 바로 그랜저 인과성 검정(Granger Causality Test)이다.

그랜저 인과성
X의 과거 값이 Y의 현재 값을 예측하는 데 통계적으로 유의미한 정보를 제공하는지를 검정하는 것.

중요한 점은, 이 검정이 말하는 ‘인과(causality)’는 철학적·구조적 인과관계가 아니다. 시간적 선행성(temporal precedence)과 예측력(predictive power)에 기반한 통계적 개념으로, “X가 Y에 앞서 발생하고 Y를 예측하는 데 도움이 된다면, X는 Y를 그랜저-인과한다”고 표현한다.

수학적 정의

두 변수 X, Y의 이변량 VAR(p) 모형을 생각하자.

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검정 방법 — F 통계량

그랜저 인과성 검정은 F 검정(Wald 검정)으로 수행한다. 제약 모형(restricted)과 비제약 모형(unrestricted)의 잔차 제곱합을 비교한다.

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결과 해석

그랜저 인과성 검정 결과는 네 가지 패턴으로 분류된다.

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주의사항 및 한계

그 외 주요 한계와 전제 조건은 다음과 같다.

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