은행의 가장 기본적인 수익원은 예금 금리와 대출 금리의 차이인 예대마진입니다.

단순히 대출을 많이 해준다고 좋은 것이 아닙니다. 빌려준 돈을 못 받을 확률(부도율)을 반드시 차감해야 합니다.

한국 시중은행은 정부와 금융당국의 강력한 규제 모델 안에서만 움직일 수 있습니다. 이를 최적화 문제의 제약 조건(Constraints)으로 표현하면 다음과 같습니다.

한국 시중은행의 경영 효율성(E_{bank})은 다음과 같은 함수 관계를 가집니다.

기존 단순모형은 보통 R_t^L = R_t^D + s_t 정도에서 멈추지만, 현실의 시중은행은 훨씬 복잡합니다. 제대로 모델링하려면 예금수취·대출공급·신용평가·자본규제·유동성관리·부실채권관리·증권투자·중앙은행 연결을 모두 담아야 합니다.

은행 b의 자산과 부채는 다음처럼 둡니다.

시중은행은 기대이윤의 현재가치를 극대화합니다.

간단히 집계하면

개인은 예금을 안전자산으로 보유합니다. 은행 예금수요는 다음처럼 둡니다.

가계대출금리는 정책금리에 스프레드를 더해 결정됩니다.

기업대출금리와 스프레드는 레버리지·부도확률·담보·경기에 따라 결정됩니다.

은행은 대출수요를 모두 받아주지 않고, 자기자본·유동성·위험·예금조달 상황에 따라 공급을 결정합니다.

은행 블록에서 가장 중요한 제약은 자기자본비율입니다. 위험가중자산은

은행자본은 이익·배당·손실에 의해 변합니다.

부실채권 비율과 충당금은

은행은 장기대출을 단기예금으로 조달하기 때문에 유동성 위험이 있습니다. 유동성자산(HQLA)은

은행은 예금의 일정 비율(rr_t, 지급준비율)만큼 지급준비금을 보유해야 합니다.

은행은 예금만으로 대출을 공급하지 않고 은행채·CD·콜머니·외화차입 등으로 조달합니다.

현실 은행은 대출만 보유하지 않고 국채·회사채 등 증권도 보유합니다. 증권가치는 금리에 민감합니다.

은행은 가계대출·기업대출·국채·지급준비금 사이에서 자산배분을 합니다.

이를 내생화하면

완전경쟁이면 대출금리가 한계비용에 가깝지만, 현실에서는 은행이 예금·대출시장에서 시장지배력을 가질 수 있습니다.

한국형 모형에서는 주택가격과 은행이 매우 중요하게 연결됩니다. 주택담보대출 한도와 DSR 제약은

개인의 위험자산 손실은 상환능력을 악화시킵니다.

시뮬레이션에 넣을 은행 블록은 다음 정도면 충분히 현실적입니다.

각 충격은 AR(1)로 둘 수 있습니다.

기존 New Keynesian IS curve는

중앙은행은 물가와 경기뿐 아니라 금융불안도 볼 수 있습니다.

한국경제 시뮬레이션이라면 은행대출을 적어도 이렇게 나누는 게 좋습니다. (PF는 프로젝트파이낸싱·부동산개발 대출)

시중은행은 다음 상태변수를 갖게 하면 됩니다.